Lista projektów

 

  • Zachęcamy do wybrania własnego tematu

 

Spis treści

Contents

Wahadło fizyczne

Program modeluje wahadło fizyczne --- czyli obracającą się bryłę sztywną.

Tutaj można rozbudować program np. o:

  • Możliwość wprowadzenia dowolnej (płaskiej) bryły sztywnej za pomocą obrazka.
  • Namalowania płaskiej figury sztywnej w edytorze graficznym (edytor graficzny jest jednym z zadań na laboratoriach).
  • Kilka figur 3d (do wyboru), do których wybiera się dowolnie oś obrotu.

Do policzenia

Zaproponować model obliczeniowy dla wahadło fizycznego.

Modele silników

W programie animujemy modele kilku silników:

oprócz animacji silnika wyświetlamy aktualny punkt, w którym znajduje się silnik na płaszczyźnie pV.

Do policzenia

Nie trzeba nic liczyć.

Model ruchów Browna

Modelujemy jedną dużą cząsteczkę (reprezentującą pyłek) i wiele (kilka tysięcy) małych cząstek. Cząstki zderzają się ze sobą i dużą cząstką (możliwe są różne warunki brzegowe: małe cząstki mogą zderzać się ze ściankami, albo można zastosować periodyczne warunki brzegowe, tj. cząstka wylatująca przez prawą ściankę pojawia się po lewej stronie).

Na początku duża cząstka ma zerową prędkość, a małe mają prędkości z rozkładu Maxwella.

Program pokazuje ruchy Browna dużej cząstki.

Do policzenia

  1. Mamy dwie kulki o dwóch masach, dwóch r i dwóch prędkościach. Cząstki te zderzają się nie centrycznie, wykonać w Javie program który przyjmując dwie cząstki wylicza wynik ich zderzenia. Program nie musi mieć interfejsu, dane może czytać z kodu źródłowego, a wynik wypisać na konsole.
  2. Poczytać o algorytmach wykrywania zderzeń, podać trzy przykłady takich algorytmów.

Składanie drgań i dudnienia

Program dokonuje składania kilku (przynajmniej dwóch) fal dźwiękowych, wyświetla wykres fali wynikowej oraz wykresy fal, z których fala wynikowa się składa.

Dla każdej fali można manipulować częstotliwością, amplitudą i przesunięciem fazowym.

Dodatkowe wymogi (opcjonalne):

W tym programie dodatkowe punkty za funkcjonalność można otrzymać za:

  • Program może odtwarzać dźwięki poszczególnych fal i fali wynikowej można uzyskać (dodatkowo).
  • Dźwięk można pobrać w postaci pliku *wav (bądź w innym formacie typu: *mp3, *ogg) (dodatkowo).

Do policzenia

W javie bądź w arkuszu kalkulacyjnym numerycznie dodać dwa sinusy posiadające małe przesunięcie w fazie.

W wierszu A robicie wartości sin(a*x), a w kolumnach są kolejne x, w wierszu B to samo dla sin(a*x+b).

W wierszu C dajecie sumę i robicie z tego wykres.

Animacja efektu fotoelektrycznego

Program robi animację efektu fotoelektrycznego.

Do policzenia

  1. Zebrać dane dotyczące pracy wyjścia dla kilku materiałów.
  2. Przygotować obrazek pokazujący jak będzie działać animacja.

Efekt Rutherforda

Pozwala modelować wyniki doświadczenia rutherforda w zależności od funkcji gęstości ładunku elektrycznego w atomie.

Parametry wejściowe:

  • Rozmiar jądra atomu złota
  • Energia cząstek alfa.

Zależności kątowe w efekcie Comptona

Program symuluje efekt Comptona. Wyświetla on kwanty gamma zderzające się z elektronami.

Wyniki zderzeń powinny odpowiadać rozkładowi Kleina-Nishiny.

Do policzenia

Narysować wykres zależności odchylenia gęstości prawdopodobieństwa odchylenia kw. gamma dla kilku energii.

Modelowanie układu R-L-C

Program symuluje działanie układów R-L-C (oraz R-C, L-C, R-L), pozwala wybrać elementy układu i wartości ich parametrów. Powinien również uwzględniać zasilanie układu (które może być wyłączone)

Pozwala wyświetlić stan układu w kolejnych chwilach czasu (stany wszystkich elementów układu).

Do policzenia

Zasymulować (w arkuszu kalkulacyjnym) metodą Eulera układ RLC.

Działanie tranzystora

Program symuluje działanie tranzystora (kilku typów).

Użytkownik steruje napięciami pomiędzy poszczególnymi wejściami układu, a program liczy płynący prąd.

Dodatkowe wymogi (opcjonalne):

  • Program symuluje zachowanie kilku "prawdziwych" tranzystorów (zgodnie z notą katalogową). Symulacja powinna uwzględniać uszkodzenie elementu np. zbyt wysokim natężeniem prądu (dodatkowo).

Przypadkowy charakter rozkładu promieniotwórczego

Program symulujący przypadkowy charakter rozkładu promieniotwórczego.

Mamy próbkę zawierającą (dużo) atomów np. 1E6 dla każdego z tych atomów w każdej sekundzie każdy z atomów ma niewielką szansę (np. 1E-6) na rozpadnięcie się i wygenerowanie kwantu gamma.

W programie należy zasymulować taką próbkę i pokazać, że:

  1. Zakładając, że aktywność źródła (ilość atomów, które się nie rozpadły) jest stała ilość rozpadów w ciągu sekundy podlega rozkładowi Poissona.
  2. Aktywność źródła spada wykładniczo (jak A0*exp(kt))

Do policzenia

Zasymulować ten model w arkuszu kalkulacyjnym dla 1000 atomów.

Symulacja doświadczenia Milikana

Millikan (jako pierwszy) wyznaczył doświadczalnie ładunek elektronu.

Doświadczenie wyglądało tak:

  • Generował małe kropelki oleju, które były naładowane (za pomocą promieni X)
  • Kropelki te wpadały w okładki kondensatora, który nie był naładowany, z prawa Stokesa można wyznaczyć ich promień (mając prędkość opadania).
  • Następnie tak ustawiano E⃗  w kondensatorze, że dana cząstka przestawała opadać (siły działające na nią się równoważą). Znając E⃗  można znaleźć ładunek cząstki.
  • Mając zmierzone ładunki N cząstek możemy poszukać takiej wartości ładunku elektronu by (z uwzględnieniem błędu) ładunek z każdej cząstki dało się wyrazić jako całkowitą wielokrotność e.

Program powinien pozwalać użytkownikowi przeprowadzić eksperyment Millikana, na przykład:

  1. Wciskam guzik i pojawia się kropelka, program mierzy i zapisuje prędkość spadku, a z tego wylicza objętość kropli.
  2. Za pomocą suwaka modyfikuję napięcie, aż kropelka się nie zatrzyma. Z tego program wylicza ładunek cząstki.

Po zmierzeniu N cząstek program pozwala mi oszacować e.

Do policzenia

  1. Wygenerować sobie dane które przypominają te które miał Milikan. Policzyć za ich pomocą ładunek elementarny.
  2. Sprawdzić układ pomiarowy Milikana i pobrać dane takie jak: rozmiar kropli, wielkość komory.

Symulator ładunków na płaszczyźnie

Użytkownik (w jakiś sposób) umieszcza na planszy kilka ładunków (ładunki te mogą mieć różny znak i wartość). Ładunki te nie są ruchome.

Do tego program ma takie funkcjonalności (opcjonalne):

  • Wyświetla linie sił i powierzchnie ekwipotencjalne.
  • Pozwala umieścić (w dowolnym miejscu) ładunek próbny i obserwować jego ruch.
  • Jeśli można wybrać prędkość początkową ładunku próbnego dodatkowo.
  • Wykonanie modelu i wyświetlania w 3d.

Do policzenia

  1. Proszę policzyć w Excelu (i wrzucić ja jakiś wykres) pole potencjału E dipola
  2. Proszę zastanowić się nad metodą wyznaczania linii ekwipotencjalnych - jak zrobić to dla dużej ilości ładunków.

Doświadczenie Michelsona

Program pozwala na symulację interferometru Michelsona (np. dla mikrofal)

w interferometerze tym, możemy modyfikować odległość między zwierciadłem półprzepuszalnym, za pomocą czego możemy wyznaczyć długość fali (i np. prędkość światła).

Przykładowy interferometr

Do policzenia

W javie bądź w arkuszu kalkulacyjnym numerycznie dodać dwa sinusy posiadające małe przesunięcie w fazie.

W wierszu A robicie wartości sin(a*x), a w kolumnach są kolejne x, w wierszu B to samo dla sin(a*x+b).

W wierszu C dajecie sumę i robicie z tego wykres.

Prążki Newtona

Program pozwala na symulację prążków newtona.

Prążki Newtona są charakterystycznym wzorem interferencyjnym powstającym na przykład przy styku wypukłej soczewki i powierzchni.

Oświetlamy soczewkę (może kilka do wyboru?) światłem monochromatycznym (zdecydowanie długość do wyboru) i wyświetlamy wzór, który pojawi się na soczewce.

Dodatkowe punkty:

  • Symulacja dla światła białego.

Odbicie i załamanie światła

Na płaszczyźnie umieszczam pryzmat (kawałek szkła o zmiennym współczynniku załamania) (może być to pryzmat narysowany --- np. zaznaczając jego wierzchołki) oraz źródło światła (mogę wybrać częstotliwość i kierunek wiązki).

Program symuluje bieg światła przez pryzmat (odbicie, załamanie, wewnętrzne odbicie, częściowe odbicie).

Dodatkowe funkcjonalności:

  • Umożliwienie umieszczenia zwierciadła (o kształcie dowolnego wieloboku) zamiast pryzmatu.
  • Możliwość umieszczenia kilku obiektów.

Do policzenia

  1. Stworzyć funkcje która przyjmuje parametry dwóch prostych i zwraca punkt ich przecięcia.
  2. Stworzyć klasę reprezentującą promień który może odbić się od lustra (docelowo: mieć wiele odbić) i zasymulować to w Javie (bez interfejsu graficznego!).

Symulacja eksperymentu Fizeau

Eksperyment Fizeau był pierwszym eksperymentem, w którym zmierzono prędkość światła (wcześniej szacowano ją za pomocą obserwacji astronomicznych).

W eksperymencie tym (polecam David Halliday i Robert Resnick: "Fizyka 2" Wydanie 15, str 404) wiązka światła była cięta za pomocą koła zębatego (dobre wyjaśnienie jest tutaj).

Model symuluje działanie eksperymentu Fizeau, użytkownik wybiera drogę, którą przebywa światło, (i na przykład suwakiem) prędkość koła zębatego, możemy obserwować jasność plamki światła, która dociera do obserwatora w funkcji prędkości kola zębatego.

Symulacja efektu Dopplera

Animacja zawiera obserwatora oraz źródło fal, można wybrać:

  • Prędkość poruszania się obserwator względem źródła.
  • Prędkość poruszania się źródła względem obserwatora.
  • Częstotliwość fali dźwiękowej

Program powinien wyświetlać:

  • Na planszy animacji zaznaczone rozprzestrzenianie się fal dźwiękowych
  • Obraz fali dźwiękowej (sinusoida) docierająca do obserwatora.

W tym programie dodatkowe punkty za funkcjonalność można otrzymać za:

  • Program może odtwarzać dźwięki poszczególnych fal i fali wynikowej można uzyskać.
  • Dźwięk można pobrać w postaci pliku *wav (bądź w innym formacie typu: *mp3, *ogg).
  • Symulacja odbywa się na planszy dwuwymiarowej na której możemy umieścić kilku obserwatorów (i np. obserwować zmiany częstotliwości dźwięku kiedy źródło mija poszczególnych obserwatorów).

Do policzenia

  1. Proszę na kartce policzyć przykład częstotliwości dźwięku karetki. Karetka jedzie z prędkością 70km/h w kierunku obserwatora znajdującego się w odległości 20m od toru jej ruchu.
  2. Proszę poczytać o formacie WAV, oraz wyjaśnić na jakiej zasadzie on działa.

Poruszanie się statkiem kosmicznym w układzie słonecznym (gra)

Program symuluje układ słoneczny (albo inny układ planetarny). Gracz kieruje statkiem kosmicznym. Na ów statek działają siły grawitacyjne słońca i planet, zdaniem gracza jest przelecenie z jednej planety (albo z zewnątrz układu słonecznego) na konkretną inną planetę.

  • Jeśli statek dotknie planety a różnica prędkości będzie za duża to statek się rozbije.
  • Jest limit paliwa.

Statek powinien mieć realistyczną masę i ilość paliwa.

Uwaga w zasadzie gra może mieć dowolny inny mechanizm o ile ma on sens, gra ciągle dotyczy latania statkiem po układzie planetarnym, oraz ciągle istotną rolę w grze gra fizyka

Dodatkowe wymogi (opcjonalne):

Do policzenia

Proszę dokonać numerycznej symulacji poruszania się dwóch ciał orbitujących wokół siebie. Może być ziemia i księżyc (Dane tablicowe wyszukać samodzielnie). Do modelowania proszę użyć metody Eulera. Całość można policzyć w arkuszu kalkulacyjnym (w oddzielnych kolumnach x, y, z, vx, vy, vz, oraz siły, w kolejnych wierszach kolejne chwile czasu.

Animacja doświadczenia Sterna-Gerlaha

Animacja doświadczenia Sterna-Gerlaha.

Doświadczenie Davissona–Germera

Symulacja doświadczenia Davissona-Germera, doświadczenie to polegało na dyfrakcji wiązki elektronów na monokrysztale (o znanej stałej siatki). Doświadczenie to umożliwiło potwierdzenie hipotezy de Broglie.

Symulacja zawiera źródło promieniowania, z którego wylatuje fala. Fala ta podlega dyfrakcji na krysztale.

Model bomby atomowej

Mamy próbkę materiału o (znanych) rozmiarach geometrycznych, w próbce tej jest dana liczba atomów uranu (w ramach symulacji zakładamy ze ilość atomów uranu zależy od objętości próbki, ale powinno ich być do 1E6). Atomy mają niewielką szansę na rozpad. Podczas rozpadu produkują stałą ilość energii oraz N neutronów. Neutrony te poruszają się w losowym kierunku, przy przebyciu infinitezymalnego kawałka drogi mają szansę A na wywołanie kolejnego rozpadu (który generuje N neutronów), B na losową zmianę kierunku.

Jeśli materiału jest mało to moc wydzielana przez rozpady jest stała i pochodzi głównie ze spontanicznych rozpadów uranu. Jeśli natomiast masa wzrośnie powyżej pewnej granicy, to dużą rolę zaczną grać rozpady powstałe w wyniku reakcji łańcuchowej i mamy bombę atomową.

Program pozwala na symulowanie takiej bomby atomowej, program może wyświetlać moc wydzieloną przez układ w funkcji masy.

Możliwe rozwiązania:

  • Mikroskopowy model Monte-Carlo (najlepiej obliczenia robić w 3d, a wyświetlanie w 2d).
  • Wykorzystanie gotowych wzorów.

Do policzenia

Proszę opracować i opisać model numeryczny z jakiego będziecie korzystać, by wymodelować zjawisko.

Proszę pokazać przykład algorytmu obliczeniowego (może być w pseudokodzie).

Eksperyment Michelsona-Morleya

Wizualizacja eksperymentu Michelsona-Morleya, dobrze byłoby wymodelować wyniki zarówno przy założeniu istnienia Eteru jak i bez niego.

Do policzenia

W javie bądź w arkuszu kalkulacyjnym numerycznie dodać dwa sinusy posiadające małe przesunięcie w fazie.

W wierszu A robicie wartości sin(a*x), a w kolumnach są kolejne x, w wierszu B to samo dla sin(a*x+b).

W wierszu C dajecie sumę i robicie z tego wykres.

Animacja osłabienia promieniowania gamma

Animowana symulacja ćwiczenia “Osłabienie promieniowania gamma” z CLF.

W osłabieniu promieniowania gamma badamy zależność natężenia wiązki kwantóœ gamma od grubości materiału:

I(x)=I0exp(−μx)I(x)=I0exp⁡(−μx)

Propozycje:

  • Można symulować to (bardzo prostą!) metodą Monte-Carlo.
  • Jeśli będzie można wykonać doświadczenie przypominające to jak prowadzi się ćwiczenie w CLF dodatkowe punkty.

Do policzenia

Proszę w arkuszu kalkulacyjnym (bądź w prostym programie Java) policzyć osłabienie prom. gamma metodą Monte-Carlo. Modelujecie 1000 kwantów gamma i w każdej chwili czasu każdy kwant ma stałą szansę na bycie pochłoniętym przez materiał, po czym robicie wykres ilości kwantów od odległości.

Dyfrakcja/Interferencji

Symuluje działanie siatki dyfrakcyjnej lub/i interferencji na kilku otworach.

Do policzenia

W javie bądź w arkuszu kalkulacyjnym numerycznie dodać dwa sinusy posiadające małe przesunięcie w fazie.

W wierszu A robicie wartości sin(a*x), a w kolumnach są kolejne x, w wierszu B to samo dla sin(a*x+b).

W wierszu C dajecie sumę i robicie z tego wykres.

Animacja eksperymentu Francka-Hertza

Animacja eksperymentu Francka-Hertza.

Propozycje:

  • Symulacja Monte-Carlo
  • Animacja neonówki

Do policzenia

  1. Opisać efekt Franka-Hertza
  2. Zastanowić się jak chcecie to modelować.

Eksperyment DeSitter

Jest to obserwacja astronomiczna, która dowodziła stałej prędkości światła (konkurencyjna teoria zakładała że światło porusza się z prędkością światła względem obiektu emitującego).

Opis na wikipedii.

Pomysły:

  • Symulować wyniki zarówno przy założeniu stałej prędkości światła.

Do policzenia

Zainspirować się tą grą: https://www.youtube.com/watch?v=uu7jA8EHi_0

 

Twój wymarzony projekt

Zawsze możesz wybrać własny temat projektu. 

 

Na podstawie tematów przygotowanych przez J. Bzdak: http://db.fizyka.pw.edu.pl/pojava-2017/pages/lista-projektow.html